Qu'est-ce que 2 parmi 5 entrelacé ?

"2 parmi 5 entrelacé" est un terme couramment utilisé dans le domaine des probabilités et des combinaisons. Il fait référence à un type de calcul qui consiste à déterminer le nombre de façons possibles de choisir 2 éléments parmi un ensemble de 5 éléments, tout en tenant compte de l'ordre des éléments choisis.

Concrètement, lorsqu'on choisit 2 éléments parmi 5, il y a plusieurs façons de les sélectionner. Par exemple, si les 5 éléments sont A, B, C, D et E, on peut choisir AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE ou DE. Cependant, dans le cas de "2 parmi 5 entrelacé", l'ordre des éléments choisis doit être pris en compte.

Pour comprendre cela, on peut représenter chaque choix comme un ensemble ordonné de 2 éléments. Par exemple, le choix AB peut être représenté par {A, B}, et le choix BA par {B, A}. Bien que les deux choix contiennent les mêmes éléments, ils sont considérés comme différents dans le cas de "2 parmi 5 entrelacé" car l'ordre est différent.

Pour calculer le nombre de façons possibles de choisir 2 éléments parmi 5 entrelacé, on peut utiliser la formule suivante : n! / (n - r)!, où n est le nombre total d'éléments (dans ce cas, 5), et r est le nombre d'éléments choisis à la fois (dans ce cas, 2). Cette formule tient compte de l'ordre des éléments choisis.

Dans le cas de "2 parmi 5 entrelacé", le résultat serait donc 5! / (5-2)! = 5! / 3! = (54321) / (321) = 10.

Ainsi, il y a 10 façons différentes de choisir 2 éléments parmi un ensemble de 5 éléments, en tenant compte de l'ordre des éléments choisis.